7.4. 含并行连结的网络(GoogLeNet)
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在2014年的ImageNet图像识别挑战赛中,一个名叫GoogLeNet [Szegedy et al., 2015] 的网络结构大放异彩。 GoogLeNet吸收了NiN中串联网络的思想,并在此基础上做了改进。 这篇论文的一个重点是解决了什么样大小的卷积核最合适的问题。 毕竟,以前流行的网络使用小到 \(1 \times 1\) ,大到 \(11 \times 11\) 的卷积核。 本文的一个观点是,有时使用不同大小的卷积核组合是有利的。 在本节中,我们将介绍一个稍微简化的GoogLeNet版本:我们省略了一些为稳定训练而添加的特殊特性,但是现在有了更好的训练算法,这些特性不是必要的。

7.4.1. Inception块

在GoogLeNet中,基本的卷积块被称为Inception块(Inception block)。这很可能得名于电影《盗梦空间》(Inception),因为电影中的一句话“我们需要走得更深”(“We need to go deeper”)。

../_images/inception.svg

图7.4.1 Inception块的结构。

图7.4.1 所示,Inception块由四条并行路径组成。 前三条路径使用窗口大小为 \(1\times 1\)\(3\times 3\)\(5\times 5\) 的卷积层,从不同空间大小中提取信息。 中间的两条路径在输入上执行 \(1\times 1\) 卷积,以减少通道数,从而降低模型的复杂性。 第四条路径使用 \(3\times 3\) 最大池化层,然后使用 \(1\times 1\) 卷积层来改变通道数。 这四条路径都使用合适的填充来使输入与输出的高和宽一致,最后我们将每条线路的输出在通道维度上连结,并构成Inception块的输出。在Inception块中,通常调整的超参数是每层输出通道的数量。

from mxnet import np, npx
from mxnet.gluon import nn
from d2l import mxnet as d2l

npx.set_np()

class Inception(nn.Block):
    # `c1`--`c4` 是每条路径的输出通道数
    def __init__(self, c1, c2, c3, c4, **kwargs):
        super(Inception, self).__init__(**kwargs)
        # 线路1,单1 x 1卷积层
        self.p1_1 = nn.Conv2D(c1, kernel_size=1, activation='relu')
        # 线路2,1 x 1卷积层后接3 x 3卷积层
        self.p2_1 = nn.Conv2D(c2[0], kernel_size=1, activation='relu')
        self.p2_2 = nn.Conv2D(c2[1], kernel_size=3, padding=1,
                              activation='relu')
        # 线路3,1 x 1卷积层后接5 x 5卷积层
        self.p3_1 = nn.Conv2D(c3[0], kernel_size=1, activation='relu')
        self.p3_2 = nn.Conv2D(c3[1], kernel_size=5, padding=2,
                              activation='relu')
        # 线路4,3 x 3最大池化层后接1 x 1卷积层
        self.p4_1 = nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=1, padding=1)
        self.p4_2 = nn.Conv2D(c4, kernel_size=1, activation='relu')

    def forward(self, x):
        p1 = self.p1_1(x)
        p2 = self.p2_2(self.p2_1(x))
        p3 = self.p3_2(self.p3_1(x))
        p4 = self.p4_2(self.p4_1(x))
        # 在通道维度上连结输出
        return np.concatenate((p1, p2, p3, p4), axis=1)
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l

class Inception(nn.Module):
    # `c1`--`c4` 是每条路径的输出通道数
    def __init__(self, in_channels, c1, c2, c3, c4, **kwargs):
        super(Inception, self).__init__(**kwargs)
        # 线路1,单1 x 1卷积层
        self.p1_1 = nn.Conv2d(in_channels, c1, kernel_size=1)
        # 线路2,1 x 1卷积层后接3 x 3卷积层
        self.p2_1 = nn.Conv2d(in_channels, c2[0], kernel_size=1)
        self.p2_2 = nn.Conv2d(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)
        # 线路3,1 x 1卷积层后接5 x 5卷积层
        self.p3_1 = nn.Conv2d(in_channels, c3[0], kernel_size=1)
        self.p3_2 = nn.Conv2d(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)
        # 线路4,3 x 3最大池化层后接1 x 1卷积层
        self.p4_1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.p4_2 = nn.Conv2d(in_channels, c4, kernel_size=1)

    def forward(self, x):
        p1 = F.relu(self.p1_1(x))
        p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))
        p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))
        p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))
        # 在通道维度上连结输出
        return torch.cat((p1, p2, p3, p4), dim=1)
import tensorflow as tf
from d2l import tensorflow as d2l

class Inception(tf.keras.Model):
    # `c1`--`c4` 是每条路径的输出通道数
    def __init__(self, c1, c2, c3, c4):
        super().__init__()
        # 线路1,单1 x 1卷积层
        self.p1_1 = tf.keras.layers.Conv2D(c1, 1, activation='relu')
        # 线路2,1 x 1卷积层后接3 x 3卷积层
        self.p2_1 = tf.keras.layers.Conv2D(c2[0], 1, activation='relu')
        self.p2_2 = tf.keras.layers.Conv2D(c2[1], 3, padding='same',
                                           activation='relu')
        # 线路3,1 x 1卷积层后接5 x 5卷积层
        self.p3_1 = tf.keras.layers.Conv2D(c3[0], 1, activation='relu')
        self.p3_2 = tf.keras.layers.Conv2D(c3[1], 5, padding='same',
                                           activation='relu')
        # 线路4,3 x 3最大池化层后接1 x 1卷积层
        self.p4_1 = tf.keras.layers.MaxPool2D(3, 1, padding='same')
        self.p4_2 = tf.keras.layers.Conv2D(c4, 1, activation='relu')

    def call(self, x):
        p1 = self.p1_1(x)
        p2 = self.p2_2(self.p2_1(x))
        p3 = self.p3_2(self.p3_1(x))
        p4 = self.p4_2(self.p4_1(x))
        # 在通道维度上连结输出
        return tf.keras.layers.Concatenate()([p1, p2, p3, p4])

那么为什么GoogLeNet这个网络如此有效呢? 首先我们考虑一下滤波器(filter)的组合,它们可以用各种滤波器尺寸探索图像,这意味着不同大小的滤波器可以有效地识别不同范围的图像细节。 同时,我们可以为不同的滤波器分配不同数量的参数。

7.4.2. GoogLeNet模型

图7.4.2 所示,GoogLeNet 一共使用 9 个Inception块和全局平均池化层的堆叠来生成其估计值。Inception块之间的最大池化层可降低维度。 第一个模块类似于 AlexNet 和 LeNet,Inception块的栈从VGG继承,全局平均池化层避免了在最后使用全连接层。

../_images/inception-full.svg

图7.4.2 GoogLeNet结构。

现在,我们逐一实现GoogLeNet的每个模块。第一个模块使用 64 个通道、 \(7\times 7\) 卷积层。

b1 = nn.Sequential()
b1.add(nn.Conv2D(64, kernel_size=7, strides=2, padding=3, activation='relu'),
       nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))
b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                   nn.ReLU(), nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2,
                                           padding=1))
def b1():
    return tf.keras.models.Sequential([
        tf.keras.layers.Conv2D(64, 7, strides=2, padding='same',
                               activation='relu'),
        tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

第二个模块使用两个卷积层:第一个卷积层是 64个通道、 \(1\times 1\) 卷积层;第二个卷积层使用将通道数量增加三倍的 \(3\times 3\) 卷积层。 这对应于 Inception 块中的第二条路径。

b2 = nn.Sequential()
b2.add(nn.Conv2D(64, kernel_size=1, activation='relu'),
       nn.Conv2D(192, kernel_size=3, padding=1, activation='relu'),
       nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))
b2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=1), nn.ReLU(),
                   nn.Conv2d(64, 192, kernel_size=3, padding=1),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
def b2():
    return tf.keras.Sequential([
        tf.keras.layers.Conv2D(64, 1, activation='relu'),
        tf.keras.layers.Conv2D(192, 3, padding='same', activation='relu'),
        tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

第三个模块串联两个完整的Inception块。 第一个 Inception 块的输出通道数为 \(64+128+32+32=256\),四个路径之间的输出通道数量比为 \(64:128:32:32=2:4:1:1\)。 第二个和第三个路径首先将输入通道的数量分别减少到 \(96/192=1/2\)\(16/192=1/12\),然后连接第二个卷积层。第二个 Inception 块的输出通道数增加到 \(128+192+96+64=480\),四个路径之间的输出通道数量比为 \(128:192:96:64 = 4:6:3:2\)。 第二条和第三条路径首先将输入通道的数量分别减少到 \(128/256=1/2\)\(32/256=1/8\)

b3 = nn.Sequential()
b3.add(Inception(64, (96, 128), (16, 32), 32),
       Inception(128, (128, 192), (32, 96), 64),
       nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))
b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),
                   Inception(256, 128, (128, 192), (32, 96), 64),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
def b3():
    return tf.keras.models.Sequential([
        Inception(64, (96, 128), (16, 32), 32),
        Inception(128, (128, 192), (32, 96), 64),
        tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

第四模块更加复杂, 它串联了5个Inception块,其输出通道数分别是 \(192+208+48+64=512\)\(160+224+64+64=512\)\(128+256+64+64=512\)\(112+288+64+64=528\)\(256+320+128+128=832\) 。 这些路径的通道数分配和第三模块中的类似,首先是含 \(3×3\) 卷积层的第二条路径输出最多通道,其次是仅含 \(1×1\) 卷积层的第一条路径,之后是含 \(5×5\) 卷积层的第三条路径和含 \(3×3\) 最大池化层的第四条路径。 其中第二、第三条路径都会先按比例减小通道数。 这些比例在各个 Inception 块中都略有不同。

b4 = nn.Sequential()
b4.add(Inception(192, (96, 208), (16, 48), 64),
       Inception(160, (112, 224), (24, 64), 64),
       Inception(128, (128, 256), (24, 64), 64),
       Inception(112, (144, 288), (32, 64), 64),
       Inception(256, (160, 320), (32, 128), 128),
       nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))
b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),
                   Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),
                   Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
def b4():
    return tf.keras.Sequential([
        Inception(192, (96, 208), (16, 48), 64),
        Inception(160, (112, 224), (24, 64), 64),
        Inception(128, (128, 256), (24, 64), 64),
        Inception(112, (144, 288), (32, 64), 64),
        Inception(256, (160, 320), (32, 128), 128),
        tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

第五模块包含输出通道数为 \(256+320+128+128=832\)\(384+384+128+128=1024\) 的两个Inception块。 其中每条路径通道数的分配思路和第三、第四模块中的一致,只是在具体数值上有所不同。 需要注意的是,第五模块的后面紧跟输出层,该模块同 NiN 一样使用全局平均池化层,将每个通道的高和宽变成1。 最后我们将输出变成二维数组,再接上一个输出个数为标签类别数的全连接层。

b5 = nn.Sequential()
b5.add(Inception(256, (160, 320), (32, 128), 128),
       Inception(384, (192, 384), (48, 128), 128), nn.GlobalAvgPool2D())

net = nn.Sequential()
net.add(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Dense(10))
b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),
                   nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)), nn.Flatten())

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Linear(1024, 10))
def b5():
    return tf.keras.Sequential([
        Inception(256, (160, 320), (32, 128), 128),
        Inception(384, (192, 384), (48, 128), 128),
        tf.keras.layers.GlobalAvgPool2D(),
        tf.keras.layers.Flatten()])

# “net”必须是一个将被传递给“d2l.train_ch6()”的函数。
# 为了利用我们现有的CPU/GPU设备,这样模型构建/编译需要在“strategy.scope()”
def net():
    return tf.keras.Sequential([
        b1(), b2(), b3(),
        b4(), b5(), tf.keras.layers.Dense(10)])

GoogLeNet 模型的计算复杂,而且不如 VGG 那样便于修改通道数。 为了使Fashion-MNIST上的训练短小精悍,我们将输入的高和宽从224降到96,这简化了计算。下面演示各个模块输出的形状变化。

X = np.random.uniform(size=(1, 1, 96, 96))
net.initialize()
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.name, 'output shape:\t', X.shape)
sequential0 output shape:    (1, 64, 24, 24)
sequential1 output shape:    (1, 192, 12, 12)
sequential2 output shape:    (1, 480, 6, 6)
sequential3 output shape:    (1, 832, 3, 3)
sequential4 output shape:    (1, 1024, 1, 1)
dense0 output shape:         (1, 10)
X = torch.rand(size=(1, 1, 96, 96))
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__, 'output shape:\t', X.shape)
Sequential output shape:     torch.Size([1, 64, 24, 24])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 192, 12, 12])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 480, 6, 6])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 832, 3, 3])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 1024])
Linear output shape:         torch.Size([1, 10])
X = tf.random.uniform(shape=(1, 96, 96, 1))
for layer in net().layers:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__, 'output shape:\t', X.shape)
Sequential output shape:     (1, 24, 24, 64)
Sequential output shape:     (1, 12, 12, 192)
Sequential output shape:     (1, 6, 6, 480)
Sequential output shape:     (1, 3, 3, 832)
Sequential output shape:     (1, 1024)
Dense output shape:  (1, 10)

7.4.3. 训练模型

和以前一样,我们使用 Fashion-MNIST 数据集来训练我们的模型。在训练之前,我们将图片转换为 \(96 \times 96\) 分辨率。

lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
loss 0.236, train acc 0.911, test acc 0.908
2036.9 examples/sec on gpu(0)
../_images/output_googlenet_83a8b4_87_1.svg
lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
loss 0.242, train acc 0.907, test acc 0.870
3387.2 examples/sec on cuda:0
../_images/output_googlenet_83a8b4_90_1.svg
lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
loss 0.236, train acc 0.910, test acc 0.900
3841.8 examples/sec on /GPU:0
<tensorflow.python.keras.engine.sequential.Sequential at 0x7fa30dcc5760>
../_images/output_googlenet_83a8b4_93_2.svg

7.4.4. 小结

  • Inception 块相当于一个有4条路径的子网络。它通过不同窗口形状的卷积层和最大池化层来并行抽取信息,并使用 \(1×1\) 卷积层减少每像素级别上的通道维数从而降低模型复杂度。

  • GoogLeNet将多个设计精细的Inception块与其他层(卷积层、全连接层)串联起来。其中Inception块的通道数分配之比是在 ImageNet 数据集上通过大量的实验得来的。

  • GoogLeNet 和它的后继者们一度是 ImageNet 上最有效的模型之一:它以较低的计算复杂度提供了类似的测试精度。

7.4.5. 练习

  1. GoogLeNet 有数个后续版本。尝试实现并运行它们,然后观察实验结果。这些后续版本包括:

  2. 使用 GoogLeNet 的最小图像大小是多少?

  3. 将 AlexNet、VGG 和 NiN 的模型参数大小与 GoogLeNet 进行比较。后两个网络结构是如何显著减少模型参数大小的?