.. _sec_multiscale-object-detection:

多尺度目标检测
==============


在
:numref:`sec_anchor`\ 中，我们以输入图像的每个像素为中心，生成了多个锚框。
基本而言，这些锚框代表了图像不同区域的样本。
然而，如果为每个像素都生成的锚框，我们最终可能会得到太多需要计算的锚框。
想象一个\ :math:`561 \times 728`\ 的输入图像，如果以每个像素为中心生成五个形状不同的锚框，就需要在图像上标记和预测超过200万个锚框（\ :math:`561 \times 728 \times 5`\ ）。

.. _subsec_multiscale-anchor-boxes:

多尺度锚框
----------


减少图像上的锚框数量并不困难。
比如，我们可以在输入图像中均匀采样一小部分像素，并以它们为中心生成锚框。
此外，在不同尺度下，我们可以生成不同数量和不同大小的锚框。
直观地说，比起较大的目标，较小的目标在图像上出现的可能性更多样。
例如，\ :math:`1 \times 1`\ 、\ :math:`1 \times 2`\ 和\ :math:`2 \times 2`\ 的目标可以分别以4、2和1种可能的方式出现在\ :math:`2 \times 2`\ 图像上。
因此，当使用较小的锚框检测较小的物体时，我们可以采样更多的区域，而对于较大的物体，我们可以采样较少的区域。

为了演示如何在多个尺度下生成锚框，让我们先读取一张图像。
它的高度和宽度分别为561和728像素。



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-1-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-1-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#paddle-1-2" onclick="tagClick('paddle'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">paddle</a></div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-1-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    %matplotlib inline
    from mxnet import image, np, npx
    from d2l import mxnet as d2l
    
    npx.set_np()
    
    img = image.imread('../img/catdog.jpg')
    h, w = img.shape[:2]
    h, w


.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    [07:14:33] ../src/storage/storage.cc:196: Using Pooled (Naive) StorageManager for CPU




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    (561, 728)





.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-1-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    %matplotlib inline
    import torch
    from d2l import torch as d2l
    
    img = d2l.plt.imread('../img/catdog.jpg')
    h, w = img.shape[:2]
    h, w




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    (561, 728)





.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="paddle-1-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    %matplotlib inline
    import warnings
    from d2l import paddle as d2l
    
    warnings.filterwarnings("ignore")
    import paddle
    
    img = d2l.plt.imread('../img/catdog.jpg')
    h, w = img.shape[:2]
    h, w




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    (561, 728)





.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    </div>

回想一下，在
:numref:`sec_conv_layer`\ 中，我们将卷积图层的二维数组输出称为特征图。
通过定义特征图的形状，我们可以确定任何图像上均匀采样锚框的中心。

``display_anchors``\ 函数定义如下。
我们在特征图（\ ``fmap``\ ）上生成锚框（\ ``anchors``\ ），每个单位（像素）作为锚框的中心。
由于锚框中的\ :math:`(x, y)`\ 轴坐标值（\ ``anchors``\ ）已经被除以特征图（\ ``fmap``\ ）的宽度和高度，因此这些值介于0和1之间，表示特征图中锚框的相对位置。

由于锚框（\ ``anchors``\ ）的中心分布于特征图（\ ``fmap``\ ）上的所有单位，因此这些中心必须根据其相对空间位置在任何输入图像上\ *均匀*\ 分布。
更具体地说，给定特征图的宽度和高度\ ``fmap_w``\ 和\ ``fmap_h``\ ，以下函数将\ *均匀地*\ 对任何输入图像中\ ``fmap_h``\ 行和\ ``fmap_w``\ 列中的像素进行采样。
以这些均匀采样的像素为中心，将会生成大小为\ ``s``\ （假设列表\ ``s``\ 的长度为1）且宽高比（\ ``ratios``\ ）不同的锚框。



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-3-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-3-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#paddle-3-2" onclick="tagClick('paddle'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">paddle</a></div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-3-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def display_anchors(fmap_w, fmap_h, s):
        d2l.set_figsize()
        # 前两个维度上的值不影响输出
        fmap = np.zeros((1, 10, fmap_h, fmap_w))
        anchors = npx.multibox_prior(fmap, sizes=s, ratios=[1, 2, 0.5])
        bbox_scale = np.array((w, h, w, h))
        d2l.show_bboxes(d2l.plt.imshow(img.asnumpy()).axes,
                        anchors[0] * bbox_scale)



.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-3-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def display_anchors(fmap_w, fmap_h, s):
        d2l.set_figsize()
        # 前两个维度上的值不影响输出
        fmap = torch.zeros((1, 10, fmap_h, fmap_w))
        anchors = d2l.multibox_prior(fmap, sizes=s, ratios=[1, 2, 0.5])
        bbox_scale = torch.tensor((w, h, w, h))
        d2l.show_bboxes(d2l.plt.imshow(img).axes,
                        anchors[0] * bbox_scale)



.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="paddle-3-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def display_anchors(fmap_w, fmap_h, s):
        d2l.set_figsize()
        # 前两个维度上的值不影响输出
        fmap = paddle.zeros(shape=[1, 10, fmap_h, fmap_w])
        anchors = d2l.multibox_prior(fmap, sizes=s, ratios=[1, 2, 0.5])
        bbox_scale = paddle.to_tensor((w, h, w, h))
        d2l.show_bboxes(d2l.plt.imshow(img).axes,
                        anchors[0] * bbox_scale)



.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    </div>

首先，让我们考虑探测小目标。
为了在显示时更容易分辨，在这里具有不同中心的锚框不会重叠：
锚框的尺度设置为0.15，特征图的高度和宽度设置为4。
我们可以看到，图像上4行和4列的锚框的中心是均匀分布的。



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-5-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-5-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#paddle-5-2" onclick="tagClick('paddle'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">paddle</a></div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-5-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=4, fmap_h=4, s=[0.15])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_27_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-5-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=4, fmap_h=4, s=[0.15])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_30_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="paddle-5-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=4, fmap_h=4, s=[0.15])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_33_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    </div>

然后，我们将特征图的高度和宽度减小一半，然后使用较大的锚框来检测较大的目标。
当尺度设置为0.4时，一些锚框将彼此重叠。



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-7-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-7-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#paddle-7-2" onclick="tagClick('paddle'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">paddle</a></div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-7-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=2, fmap_h=2, s=[0.4])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_39_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-7-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=2, fmap_h=2, s=[0.4])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_42_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="paddle-7-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=2, fmap_h=2, s=[0.4])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_45_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    </div>

最后，我们进一步将特征图的高度和宽度减小一半，然后将锚框的尺度增加到0.8。
此时，锚框的中心即是图像的中心。



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-9-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-9-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#paddle-9-2" onclick="tagClick('paddle'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">paddle</a></div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-9-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=1, fmap_h=1, s=[0.8])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_51_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-9-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=1, fmap_h=1, s=[0.8])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_54_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="paddle-9-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    display_anchors(fmap_w=1, fmap_h=1, s=[0.8])



.. figure:: output_multiscale-object-detection_ad7147_57_0.svg




.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    </div>

多尺度检测
----------

既然我们已经生成了多尺度的锚框，我们就将使用它们来检测不同尺度下各种大小的目标。
下面，我们介绍一种基于CNN的多尺度目标检测方法，将在
:numref:`sec_ssd`\ 中实现。

在某种规模上，假设我们有\ :math:`c`\ 张形状为\ :math:`h \times w`\ 的特征图。
使用
:numref:`subsec_multiscale-anchor-boxes`\ 中的方法，我们生成了\ :math:`hw`\ 组锚框，其中每组都有\ :math:`a`\ 个中心相同的锚框。
例如，在
:numref:`subsec_multiscale-anchor-boxes`\ 实验的第一个尺度上，给定10个（通道数量）\ :math:`4 \times 4`\ 的特征图，我们生成了16组锚框，每组包含3个中心相同的锚框。
接下来，每个锚框都根据真实值边界框来标记了类和偏移量。
在当前尺度下，目标检测模型需要预测输入图像上\ :math:`hw`\ 组锚框类别和偏移量，其中不同组锚框具有不同的中心。

假设此处的\ :math:`c`\ 张特征图是CNN基于输入图像的正向传播算法获得的中间输出。
既然每张特征图上都有\ :math:`hw`\ 个不同的空间位置，那么相同空间位置可以看作含有\ :math:`c`\ 个单元。
根据
:numref:`sec_conv_layer`\ 中对感受野的定义，特征图在相同空间位置的\ :math:`c`\ 个单元在输入图像上的感受野相同：
它们表征了同一感受野内的输入图像信息。
因此，我们可以将特征图在同一空间位置的\ :math:`c`\ 个单元变换为使用此空间位置生成的\ :math:`a`\ 个锚框类别和偏移量。
本质上，我们用输入图像在某个感受野区域内的信息，来预测输入图像上与该区域位置相近的锚框类别和偏移量。

当不同层的特征图在输入图像上分别拥有不同大小的感受野时，它们可以用于检测不同大小的目标。
例如，我们可以设计一个神经网络，其中靠近输出层的特征图单元具有更宽的感受野，这样它们就可以从输入图像中检测到较大的目标。

简言之，我们可以利用深层神经网络在多个层次上对图像进行分层表示，从而实现多尺度目标检测。
在 :numref:`sec_ssd`\ ，我们将通过一个具体的例子来说明它是如何工作的。

小结
----

-  在多个尺度下，我们可以生成不同尺寸的锚框来检测不同尺寸的目标。
-  通过定义特征图的形状，我们可以决定任何图像上均匀采样的锚框的中心。
-  我们使用输入图像在某个感受野区域内的信息，来预测输入图像上与该区域位置相近的锚框类别和偏移量。
-  我们可以通过深入学习，在多个层次上的图像分层表示进行多尺度目标检测。

练习
----

1. 根据我们在
   :numref:`sec_alexnet`\ 中的讨论，深度神经网络学习图像特征级别抽象层次，随网络深度的增加而升级。在多尺度目标检测中，不同尺度的特征映射是否对应于不同的抽象层次？为什么？
2. 在
   :numref:`subsec_multiscale-anchor-boxes`\ 中的实验里的第一个尺度（\ ``fmap_w=4, fmap_h=4``\ ）下，生成可能重叠的均匀分布的锚框。
3. 给定形状为\ :math:`1 \times c \times h \times w`\ 的特征图变量，其中\ :math:`c`\ 、\ :math:`h`\ 和\ :math:`w`\ 分别是特征图的通道数、高度和宽度。怎样才能将这个变量转换为锚框类别和偏移量？输出的形状是什么？



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar text"><a href="#mxnet-11-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-11-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#paddle-11-2" onclick="tagClick('paddle'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">paddle</a></div>



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    <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-11-0">

`Discussions <https://discuss.d2l.ai/t/2947>`__



.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-11-1">

`Discussions <https://discuss.d2l.ai/t/2948>`__



.. raw:: html

    </div>



.. raw:: html

    <div class="mdl-tabs__panel " id="paddle-11-2">

`Discussions <https://discuss.d2l.ai/t/11805>`__



.. raw:: html

    </div>



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    </div>